在投掷标枪的比赛中,运动员先要助跑一段距离,借助助跑速度投出标枪,技术动作比较复杂.为了研究最佳助跑距离,将这一过程简化为下面的理想模型:假定运动员先做匀加速运动,

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

在投掷标枪的比赛中,运动员先要助跑一段距离,借助助跑速度投出标枪,技术动作比较复杂.为了研究最佳助跑距离,将这一过程简化为下面的理想模型:假定运动员先做匀加速运动,加速度为a1,投出标枪后立即做匀减速运动,加速度大小为a2,到投掷线时恰好停下.投掷动作瞬间完成,标枪水平投出,看成平抛运动,标枪相对运动员的出手速度是v0,标枪出手高度为h,重力加速度为g.按照上面建立的理想模型,探究下面问题:
(1)助跑过程中加速阶段与减速阶段距离之比.
(2)在上述条件一定的情况下,为了取得更好成绩,起跑点到投掷线的最佳距离.

◎ 答案

(1)加速阶段的位移x1=
v2-0
2a1
,减速阶段的位移x2=
v2
2a2

       
x1
x2
=
a2
a1

故助跑过程中加速阶段与减速阶段距离之比a2:a1
(2)设运动员的最大速度v,标枪平抛运动的时间为t,则运动员匀减速运动的位移为:
v2
2a2

标枪的有效距离:x=(v+v0)t-
v2
2a2
=-
1
2a2
(v2-2a2tv-2a2tv0)

当v=a2t时,x有最大值.
标枪做平抛运动,h=
1
2
gt2
t=

2h
g

所以匀加速运动的位移x1=
v2
2a1
,匀减速运动的位移x2=
v2
2a2

s=x1+x2=
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v2
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