2007年10月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射成功，实现了中华民族千年的奔月梦想．2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星变轨成功，开始绕月球做匀速圆周运动．已知探月卫星距月球表

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 线速度/2022-09-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

2007年10月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射成功，实现了中华民族千年的奔月梦想．2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星变轨成功，开始绕月球做匀速圆周运动．已知探月卫星距月球表面的高度为h，绕月球做匀速圆周运动的周期为T，月球的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星的引力作用．试求：
（1）探月卫星线速度的大小
（2）月球第一宇宙速度的大小．

◎ 答案

已知月球的半径为R，卫星距月球表面的高度为h，匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G．
（1）设探月卫星线速度的大小为υ1
由匀速圆周运动   v=
2πr
T
…（1）
有υ1=
2π(R+h)
T
…（2）
（2）设月球第一宇宙速度为υ2
由G
Mm
r2
=m
υ2
r
…（3）
有G
Mm
R2
=m
υ22
R
…（4）
由探月卫星绕月球做匀速圆周运动有 G
Mm
(R+h)2
=m
υ21
R+h
…（5）
（4）式与（5）式相比，有
υ2=υ1

R+h
R
=
2π(R+h)
T

R+h
R

答：（1）探月卫星线速度的大小是
2π(R+h)
T

（2）月球第一宇宙速度的大小是
2π(R+h)
T

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一号 已知 大小 知识点 中华民族
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