2007年10月24日,“嫦娥一号”探月卫星发射成功,实现了中华民族千年的奔月梦想.2007年11月5日,“嫦娥一号”探月卫星变轨成功,开始绕月球做匀速圆周运动.已知探月卫星距月球表

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 线速度/2022-09-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

2007年10月24日,“嫦娥一号”探月卫星发射成功,实现了中华民族千年的奔月梦想.2007年11月5日,“嫦娥一号”探月卫星变轨成功,开始绕月球做匀速圆周运动.已知探月卫星距月球表面的高度为h,绕月球做匀速圆周运动的周期为T,月球的半径为R,引力常量为G,忽略其他天体对探月卫星的引力作用.试求:
(1)探月卫星线速度的大小
(2)月球第一宇宙速度的大小.

◎ 答案

已知月球的半径为R,卫星距月球表面的高度为h,匀速圆周运动的周期为T,引力常量为G.
(1)设探月卫星线速度的大小为υ1
由匀速圆周运动   v=
2πr
T
…(1)
有υ1=
2π(R+h)
T
…(2)
(2)设月球第一宇宙速度为υ2
G
Mm
r2
=m
υ2
r
…(3)
G
Mm
R2
=m
υ22
R
…(4)
由探月卫星绕月球做匀速圆周运动有 G
Mm
(R+h)2
=m
υ21
R+h
…(5)
(4)式与(5)式相比,有
υ2=υ1

R+h
R
=
2π(R+h)
T

R+h
R

答:(1)探月卫星线速度的大小是
2π(R+h)
T

(2)月球第一宇宙速度的大小是
2π(R+h)
T

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