小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2
(2)轻绳能承受的最大拉力多大?
(3)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应是多少?最大水平距离为多少?

◎ 答案

解:(1)设绳断后球飞行时间为t,由平抛运动规律,有
竖直方向:,水平方向:
得:
由机械能守恒定律,有:
得:
(2)设绳能承受的最大拉力大小为T,这也是球受到绳的最大拉力大小
球做圆周运动的半径为:
由圆周运动向心力公式,有:
得:
(3)设绳长为l,绳断时球的速度大小为v3,绳承受的最大拉力不变,有:T-mg=
得:v3=
绳断后球做平抛运动,竖直位移为d-l,水平位移为x,时间为t1,有:d-l=,x=v3t1
得:x=4
当l=时,x有极大值 xmaxd

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离…”主要考查了你对  【平抛运动】,【向心力】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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