如图所示,AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与平板小车右端平滑对接。小车质量M=3kg,车长L=2.06m。现有一质量m=1kg的小滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到B端后冲

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与平板小车右端平滑对接。小车质量M=3kg,车长L=2.06m。现有一质量m=1kg的小滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到B端后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当车运行了1.5s时,车被地面装置锁定。求:(g=10 m/s2
(1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小;
(2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离;
(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与平板车构成的系统损失的机械能;
(4)滑块滑离车左端时的动能。

◎ 答案

解:(1)mgR=mv2
      由牛顿第二定律和向心加速度公式,得N-mg=m
      联立两式,代入数值得轨道对滑块的支持力:N=3mg=30 N
(2)当滑块滑上小车后,由牛顿第二定律,得
      对滑块有:-μmg=ma1
      对小车有:umg=Ma2
      设经时间t两者达到共同速度,则有:v+a1t=a2t
      解得t=1 s。由于1 s<1.5 s,此时小车还未被锁定,两者的共同速度:v′=a2t=1 m/s,因此,车被锁定时,车右端距轨道B端的距离:S=a2t2+v′t′=1 m
(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块相对小车滑动的距离
      ΔS=t-a2t2=2 m
      所以系统损失的机械能(产生的内能):E=μmgΔS=6 J
(4)对小滑块,由动能定理得 -μmg(L-ΔS)= EKmv′2
      EK =0.32 J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与平板小车右端平滑对接。小车质量M=3kg,车长L=2.06m。现有一质量m=1kg的小滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到B端后冲…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿运动定律的应用】,【动能定理】,【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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