◎ 题目

如图所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L，当转台以角速度ω绕坚直轴匀速转动时，如果A、B仍能相对横杆静止而不碰左右两壁，求： （1）A、B两球分别离开中心转轴的距离； （2）若转台的直径为2L，求角速度ω的取值范围．

◎ 答案

（1）因为弹簧对A、B两球的弹力相等，知A、B两球做圆周运动的向心力相等，有： 2mrAω2=mrBω2 所以：rB=2rA． 根据牛顿第二定律得：2mrAω2=k(rA+rB-L) 解得：rA= kL 3k-2mω2 ，rB= 2kL 3k-2mω2 ． （2）若转台的直径为2L，则rB＜L． 因为：rB= 2kL 3k-2mω2 ，解得：ω＜ k 2m ． 答：（1）A、B两球分别离开中心转轴的距离分别为：rA= kL 3k-2mω2 ，rB= 2kL 3k-2mω2 ． （2）角速度ω的取值范围为ω＜ k 2m ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L，当转台以角速度ω绕坚直轴匀速转动时，如…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。