◎ 题目

如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r＝0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看成重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的位置由静止释放。 (1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF后能沿轨道运动，H至少要有多高？ (2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h。(g＝10m/s2)

◎ 答案

解：(1)小球从ABC轨道下滑 设到达C点时速度大小为v 则mgH＝mv2 要使小球能在竖直平面DEF内做圆周运动，在D点，有mg≦m 联立以上两式并代入数据得：H≧0.2m (2)若h＜H，小球过C点只能做平抛运动，设小球经C点时速度大小为vx，小球能击中E点，则有 mgh＝mvx2，r＝vxt，r＝gt2 由以上三式解得：h＝0.1m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r＝0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看成重合。现有一可视为质点的小球…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。