◎ 题目

如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球a、b（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘处由静止释放，则下列判断正确的是（　　） A．过碗底时，两球对碗底的压力相等 B．过碗底时，两球的动能相等 C．过碗底时，球a的加速度大于球b的 D．球a的机械能始终大于球b的机械能

◎ 答案

A、D、两小球均只有重力做功，故机械能守恒，两球相对于零势能面的高度相同，且动能都为零，故两球到达底部时，两球的机械能一定相等． 由机械能定恒可知mgh= 1 2 mv2，解得：v= 2gr ， 在碗底，由F-mg=m v2 r 可知，F=mg+m v2 r =3mg；两球受碗的支持力相等，故两球球对碗的压力相等，故A正确，D错误． B、动能：Ek= 1 2 mv2=mgr，故两小球的动能不相等，故B错误； C、到达碗底时，球的加速度为 a= v2 r =2g，所以两球过碗底时两球的加速度相等．故C错误． 故选：A

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球a、b（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘处…”主要考查了你对  【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。