◎ 题目

如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量m=1kg，细线AC 长L=1m，B点距C点的水平和竖直距离相等．（重力加速度g取10m/s2，，） （1）若装置匀速转动的角速度为ω1，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°，求角速度ω1的大小； （2）若装置匀速转动的角速度，求细线AC与竖直方向的夹角； （3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2 变化的关系图象．

◎ 答案

解：（1）细线AB上张力恰为零时有 解得 （2）>时，细线AB应松弛 解得，   此时细线AB恰好竖直，但张力为零 （3）时，细线AB水平，细线AC上张力的竖直分量等于小球的重力 ，       时细线AB松弛 细线AC上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力 ， 时，细线AB在竖直方向绷直，仍然由细线AC上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力  ， 综上所述时，不变 时，       关系图象如图所示

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量m=1kg，细线…”主要考查了你对  【圆锥摆】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。