◎ 题目

一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的 1 4 ，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（　　） A．向心加速度大小之比为4：1 B．角速度大小之比为2：1 C．周期之比为1：8 D．轨道半径之比为1：2

◎ 答案

根据G Mm r2 =m v2 r 得，v= GM r ，动能减小为原来的 1 4 ，则线速度减为原来的 1 2 ，则轨道半径变为原来的4倍．则轨道半径之比为1：4． 根据G Mm r2 =ma=mrω2=mr( 2π T )2解得a= GM r2 ，ω= GM r3 ，T= 4π2r3 GM ，则向心加速度变为原来的 1 16 ，角速度变为原来的 1 8 ，周期变为原来的8倍．故C正确，A、B、D错误． 故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点