◎ 题目

2010年10月11日上午11时32分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动，顺利进入轨道高度为100公里的圆形环月工作轨道．已知“嫦娥二号”卫星绕月运动的周期约为118分钟，月球绕地球运动的轨道半径与“嫦娥二号”卫星绕月球运动的轨道半径之比约为220：1．利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出地球对“嫦娥二号”卫星绕月运动时的万有引力与此时月球对它的万有引力的比值约为（　　） A．2 B．0.2 C．2×10-2 D．2×10-3

◎ 答案

设地球和月球对“嫦娥二号”卫星的引力分别为F1和F2．已知r月卫=100km=105m，T月卫=118min=7080s，由于月球距离r月地远大于r月卫，则地球与“嫦娥二号”卫星的距离r月卫≈r地月=220r月卫． 对于月球，有  G M地m月 r 2月地 =m月 4π2r月地 T 2月 ，T月≈30天=30×24×3600s，r月地=220r月卫=220×105m，G=6.67×10-11N?kg2/m2，解得，M地≈6×1024kg 对于卫星，有  F1=G M地m月 r 2地月 ，F2=m月 4π2r月卫 T 2月卫 ，  则得， F1 F2 = M地 T 2月卫 r 2地月 ?4π2r月卫 ，代入解得， F1 F2 ≈2×10-3． 故选D

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“2010年10月11日上午11时32分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动，顺利进入轨道高度为100公里的圆形环月工作轨道．已知“嫦娥二号”卫…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。