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人造卫星绕地球做匀速圆周运动,设地球半径为R,地面重力加速度为g,下列说法正确的是()A.人造卫星的最小周期为2πRgB.人造卫星在距地面高度R处的绕行速度为Rg2C.人造卫星在距
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地球同步卫星
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2022-10-06
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◎ 题目
人造卫星绕地球做匀速圆周运动,设地球半径为R,地面重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.人造卫星的最小周期为2π
R
g
B.人造卫星在距地面高度R处的绕行速度为
Rg
2
C.人造卫星在距地面高度为R处的重力加速度为
g
4
D.地球同步卫星的速率比近地卫星速率小,所以发射同步卫星所需的能量较少
◎ 答案
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F
向
F=G
Mm
r
2
F
向
=m
v
2
r
=mω
2
r=m(
2π
T
)
2
r
因而
G
Mm
r
2
=m
v
2
r
=mω
2
r=m(
2π
T
)
2
r=ma
解得
v=
GM
r
①
T=
2πr
v
=2π
r
3
GM
②
a=
1
/
2
1
2
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