试题分析：

A、研究类地行星绕昏暗恒星运转，由于不清楚类地行星“GJ1214b”运转的轨道半径以及速度，所以无法求出所绕恒星的质量．故A错误。
B、研究类地行星绕昏暗恒星运转，根据万有引力提供向心力列出等式由于不清楚所绕恒星的质量，以及运转的轨道半径，所以无法求出该行星运动的线速度和周期．故B错误，D错误。

C、根据万有引力提供向心力得：，地球第一宇宙速度，忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：，所以地球第一宇宙速度GJ1214b行星的体积约是地球的3倍，质量约是地球的6.5倍，

所以GJ1214b行星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为：，所以可以求出该行星的第一宇宙速度，故C正确。
故选C．