据报道,天文学家发现一颗绕昏暗恒星运转的类地行星“GJ1214b”,距地球仅40光年。它是一个热气腾腾的“水世界”,GJ1214b行星的体积约是地球的3倍,质量约是地球的6.5倍。若已

◎ 题目

据报道,天文学家发现一颗绕昏暗恒星运转的类地行星“GJ1214b”,距地球仅40光年。它是一个热气腾腾的“水世界”,GJ1214b行星的体积约是地球的3倍,质量约是地球的6.5倍。若已知地球半径、表面的重力加速度和万有引力常量,则可估算(   )
A.所绕恒星的质量
B.该行星运动的线速度
C.该行星的第一宇宙速度
D.该行星的运动周期

◎ 答案

C

◎ 解析

试题分析:

A、研究类地行星绕昏暗恒星运转,由于不清楚类地行星“GJ1214b”运转的轨道半径以及速度,所以无法求出所绕恒星的质量.故A错误。
B、研究类地行星绕昏暗恒星运转,根据万有引力提供向心力列出等式由于不清楚所绕恒星的质量,以及运转的轨道半径,所以无法求出该行星运动的线速度和周期.故B错误,D错误。

C、根据万有引力提供向心力得:,地球第一宇宙速度,忽略地球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式:,所以地球第一宇宙速度GJ1214b行星的体积约是地球的3倍,质量约是地球的6.5倍,

所以GJ1214b行星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为:,所以可以求出该行星的第一宇宙速度,故C正确。
故选C.

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