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为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，
◎ 题目
| 为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，已知万有引力恒量为G． 求：（1）X星球的质量； （2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期． |
◎ 答案
| （1）飞船绕X星球圆周运动的向心力由万有引力提供，令X星球的质量为M，则由题意有： G
解得：M=
（2）登录舱在r2的轨道上运动时满足万有引力提供向心力即：
联立①和②得：T2=
答：：（1）X星球的质量M=
（2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期T2=
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![地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面球表面的高度为[]A．(-1)RB．RC．RD．2R](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-06/5e45b1bcec1b2ecd1bba3e87155ff50d.gif)
![如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做匀速圆周运动，旋转方向相同。A行星的周期为，B行星的周期为，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则[]A．经过](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-06/78b505558d79326551557f3ea62cf016.gif)
