天文工作者观测到某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2．若万有引力常量为G，求：（1）该行星的平均密度；（2）该行星的地表重力加速

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

天文工作者观测到某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2．若万有引力常量为G，求：
（1）该行星的平均密度；
（2）该行星的地表重力加速度；
（3）该行星同步卫星的运行轨道半径．

◎ 答案

（1）据万有引力提供卫星圆周运动的向心力，有
GMm
R22
=m(
2π
T2
)2R2 ①
得到 M=
4π2R23
GT22

又M=ρ
4
3
πR13，
∴行星的密度 ρ=
3π
R32
G
T22
R31

（2）在行星的地表，有
GMm
R21
=mg，②
有g=
4π2R23
R12T22

（3）对于同步卫星，有
GMm
r2
=m(
2π
T1
)2r，③
由①③解得r=
3
T12
T22

R2
答：
（1）该行星的平均密度为
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万有引力 绕行 知识点 观测 平均
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    组成星球的物质是靠引力吸引    		如图所示。用笔画线代替导线将电灯和开关接到电路中。
    如图所示。用笔画线代替导线    		某球状行星具有均匀的密度ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________。
    某球状行星具有均匀的密度ρ    		我国计划在2025年实现载人登月，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，
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