宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R，万有引力常量为

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◎ 题目

宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）人造卫星在该星球做匀速圆周运动的最小周期T．
魔方格

◎ 答案

（1）设该星球表现的重力加速度为g，根据平抛运动规律：
水平方向：x=v0t
竖直方向：y=
1
2
gt 2
平抛位移与水平方向的夹角的正切值tanα=
y
x

得：g=
2v0tanα
t
；    
（2）由
GMm
R2
=m
v2
R
，可得：v=

GM
R
，
又GM=gR2，所以：v=

2v0Rtanα
t
；
绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，即：
T=
2πR
v
=

2π2Rt
v0tanα
      
答：（1）该星球表面的重力加速度是
2v0tanα
t
；
（2）人造卫星在该星球做匀速圆周运动的最小周期是

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星球 斜坡 另一 斜面 万有引力
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    组成星球的物质是靠引力吸引    		如图所示。用笔画线代替导线将电灯和开关接到电路中。
    如图所示。用笔画线代替导线    		某球状行星具有均匀的密度ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________。
    某球状行星具有均匀的密度ρ    		我国计划在2025年实现载人登月，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，
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