荷兰一家名为“火星一号”的公司计划在2023年把4名宇航员送上火星.设A和B是分别绕地球和火星做匀速圆周运动的卫星,且A和B的轨道半径相同.已知M地=9M火,R地=2R火,则下列说法

◎ 题目

荷兰一家名为“火星一号”的公司计划在2023年把4名宇航员送上火星.设A和B是分别绕地球和火星做匀速圆周运动的卫星,且A和B的轨道半径相同.已知M=9M,R=2R,则下列说法正确的是(  )
A.A的周期比B的大
B.A的线速度比B的大
C.A的加速度比B的大
D.火星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大

◎ 答案

A、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m(
T
)
2
r

解得:T=2π

r3
GM

因为A和B的轨道半径相同.M=9M
所以TA<TB.故A错误.
B、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r

解得:v=

GM
r

因为A和B的轨道半径相同.M=9M
所以vA>vB.故B正确.
C、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=ma

解得:a=
GM
r2

因为A和B的轨道半径相同.M=9M
所以aA>aB.故C正确.
D、根据重力等于万有引力mg=G
Mm
R2

解得:g=
GM
R2

因为M=9M,R=2R
所以
g
g
=
M
M
?(
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R
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