◎ 题目

中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为m的物体一个，D．天平一只（附砝码一盒）．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量．若已知万有引力常量为G，则： （1）简述机器人是如何通过第二次测量物体在月球所受的重力F （2）试利用测量数据（用符号表示）求月球的半径和质量．

◎ 答案

（1）机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小． （2）在月球上忽略月球的自转可知        F=mg月，①      G Mm R2 =mg月  ② 飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R，由万有引力提供物体做圆周运动的向心力，则有    G Mm R2 =mR 4π2 T2   ③ 又    T= t N   ④ 所以，由①、②、③、④式可知月球的半径   R= FT2 4π2m = Ft2 4π2N2m 月球的质量 M= F3t4 16π4GN4m3 答： （1）机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小． （2）月球的半径为 Ft2 4π2N2m ，质量为 F3t4 16π4GN4m3 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。