某研究小组用天文望远镜对一颗行星进行观测，发现该行星有一颗卫星，卫星在行星的表面附近绕行，并测得其周期为T，已知引力常量为G，根据这些数据可以估算出（）A．行星的质量B

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

某研究小组用天文望远镜对一颗行星进行观测，发现该行星有一颗卫星，卫星在行星的表面附近绕行，并测得其周期为T，已知引力常量为G，根据这些数据可以估算出（　　）
A．行星的质量B．行星的半径
C．行星的平均密度D．行星表面的重力加速度

◎ 答案

A、研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
GMm
R2
=m
4π2
T2
R
由于卫星在行星的表面附近绕行，并测得其周期为T，所以R为行星的半径．
M=
4π2R3
GT2
，由题意只知道周期T，引力常量为G，不知道行星的半径R，所以无法估算出行星的质量M．故A错误．
B、研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
GMm
R2
=m
4π2
T2
R
由于卫星在行星的表面附近绕行，并测得其周期为T，所以R为行星的半径．
R=
3
GMT2
4π2

，由题意只知道周期T，引力常量为G，不知道行星的质量M，所以无法估算出行星的半径R．故B错误．
C、根据A选项分析知道：M=
4π2R3
GT2
，其体积为V=
4
3
πR3
行星的平均密度ρ=
M
V
=
4π2R3
GT2
4
3
πR3
=
3π
GT2
，所以可以估算出行星的平均密度，故C正确．
D、根据万有引力等于重力得：
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绕行 估算 天文望远镜 万有引力 知识点
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    组成星球的物质是靠引力吸引    		如图所示。用笔画线代替导线将电灯和开关接到电路中。
    如图所示。用笔画线代替导线    		某球状行星具有均匀的密度ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________。
    某球状行星具有均匀的密度ρ    		我国计划在2025年实现载人登月，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，
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