宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平

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◎ 题目

宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出地球的张角为α，则（　　）
A．飞船绕地球运动的线速度为
2πR
Tsin(
α
2
)
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为
T
T0
C．飞船周期为T=
2πR
Tsin(
α
2
)

R
GMsin(
α
2
)
D．飞船每次“日全食”过程的时间为
aT0
2π
魔方格

◎ 答案

A、飞船绕地球匀速圆周运动
∵线速度为v=
2πr
T
…①
又由几何关系知sin（
α
2
）=
R
r
…②
由①②解得：v=
2πR
Tsin(
α
2
)
，故A正确；
B、地球自转一圈时间为To，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为
T0
T
，故B错误；
C、万有引力提供向心力则：
G
Mm
r2
=m
4π2r
T2

解得：T=

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日全食 飞船 宇宙飞船 经历 太阳光
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