一个小行星围绕太阳运行的轨道近似圆形,如果轨道半径是地球轨道半径的9倍,那么该小行星绕太阳运行的周期是多少年?若已知地球绕太阳公转的速度为30km/s,则该小行星绕太阳的

◎ 题目

一个小行星围绕太阳运行的轨道近似圆形,如果轨道半径是地球轨道半径的9倍,那么该小行星绕太阳运行的周期是多少年?若已知地球绕太阳公转的速度为30km/s,则该小行星绕太阳的公转速度是多少?

◎ 答案

太阳对小行星和地球的引力提供它们做圆周运动的向心力.
G
Mm 
r
=m (
T  
)2r 

知:
T1
T2
=

r31
r32
=

93
=27

T1=27年
G
Mm
r2
=
mv2
r
,v=

GM
r

知:
v1
v2
=

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r2
r1
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