天文工作者观测到某行星的半径为r0，自转周期为T0，它有一颗卫星，轨道半径为r，绕行星公转周期为T．求：（1）该行星表面的重力加速度g为多大？（2）要在此行星的赤道上发射一颗同步
◎ 题目
| 天文工作者观测到某行星的半径为r0，自转周期为T0，它有一颗卫星，轨道半径为r，绕行星公转周期为T． 求： （1）该行星表面的重力加速度g为多大？ （2）要在此行星的赤道上发射一颗同步人造卫星，使其轨道在赤道上方，则该同步卫星离地表的高度h为多大？ |
◎ 答案
| （1）设行星质量是M，卫星质量是m， 对卫星环，由牛顿第二定律得：
设行星表面上一物体质量为m′， 则对该物体有：
联立①②得，g=
（2）设同步卫星距地面的高度是h， 对同步卫星，由牛顿第二定律可得：
联立①④（或②③④）解得：h=r(
答：（1）该行星表面的重力加速度g=
（2）该同步卫星离地表的高度h为h=r(
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