◎ 题目

火星质量是地球质量的0.1倍，半径是地球半径的0.5倍，火星被认为是除地球之外最有可能有水（有生命）的星球，北京时间2004年1月4日12时35分，在经历了206天、4.8亿公里星际旅行的美国火星探测器“勇气号”成功在火星表面上着陆，据介绍，“勇气号”在进入火星大气层之间的速度大约是声速的16倍．为了保证“勇气号”安全着陆，科学家给它配备了隔热舱、降落伞、减速火箭和气囊等，进入火星大气层后，先后在不同时刻，探测器上的降落伞打开、气囊开始充气、减速火箭点火，当探测器在着陆前3s时，探测器的速度减为零，此时，降落伞的绳子被切断，探测器自由落下，求探测器自由下落的高度（假设地球和火星均为球体，由于火星的气压只有地球的大气压强的1%，则探测器所受阻力可忽略不计，取地球表面的重力加速度g=10m/s2）

◎ 答案

设地球质量为M地，火星质量为M火，地球半径为R地，火星半径为R火，地球表面处的重力加速度为g地，火星表面处的加速度为g火，根据万有引力定律： 物体在地球表面上时有 G M地m R 2地 =mg地 同理，物体在火星表面上时有G M火m R 2火 =mg火 由②/①得： g火 g地 = M火 M地 ?( R地 R火 )2= 1 10 ×22=0.4g火=0.4×g地=4m/s2 由题意知，探测器在着陆前3s时开始做自由落体运动，设探测器自由下落的高度为h，则h= 1 2 g火t2= 1 2 ×4×32m=18m 答：探测器自由下落的高度为18m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“火星质量是地球质量的0.1倍，半径是地球半径的0.5倍，火星被认为是除地球之外最有可能有水（有生命）的星球，北京时间2004年1月4日12时35分，在经历了206天、4.8亿公里星际…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。