◎ 题目

“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求： （1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率； （2）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

◎ 答案

（1）设月球的质量为M，飞船的质量为m，飞船绕月运动速度为V，飞船绕月运动向心力为F， 则据圆周运动向心力公式得 F=m V2 (R+3R) ① 据万有引力充当向心力得 F=G Mm (R+3R)2 ② 据月球表面重力充当向心力得 G mM R2 =mg0 ③ 联立①②③式解得 v= 1 2 g0R ， 故飞船在轨道Ⅰ上的运行速率为 v= 1 2 g0R ． （2）设飞船在轨道Ⅲ绕飞船在轨道月球运行一周所需的时间为T，此时重力充当向心力 则mg0=m( 2π T )2R ∴T=2π R g0 故飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2π R g0

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题““神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。