如图所示,一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上,弹簧的上端与盒子A连接在一起,下端固定在地面上。盒子内装一个光滑小球,盒子内腔为正方体,一直径略小于此正方体边长的金属

◎ 题目

如图所示,一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上,弹簧的上端与盒子A连接在一起,下端固定在地面上。盒子内装一个光滑小球,盒子内腔为正方体,一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内,已知弹簧的劲度系数k=400N/m,A和B的质量均为2kg,将A向上提高使弹簧从自由长度开始伸长10cm后,从静止释放,不计空气阻力,A和B一起做竖直方向的简谐运动。取g = 10m/s2。已知弹簧处在弹性限度内,对于同一弹簧,其弹性势能只决定于其形变的大小。试求:

(1)在平衡位置时弹簧的压缩量和盒子A的振幅
(2)盒子A运动到最高点时,A对B的作用力方向(不要求写出判断的理由);
(3)小球B的最大速度

◎ 答案

(1)x2=0.1m   A=0.2m   (2)(2)方向向下

◎ 解析


试题分析:(1)系统处于平衡位置时,弹簧压缩x2
,得
盒子的振幅为:
(2)方向向下(3)小球运动到平衡位置时速度最大,从最高点到平衡位置的过程中,弹力做的正功与负功相等,总功为零。由动能定理,解得

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上,弹簧的上端与盒子A连接在一起,下端固定在地面上。盒子内装一个光滑小球,盒子内腔为正方体,一直径略小于此正方体边长的金属…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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