半径分别为r=0.1m和R=2r=0.2m的两个质量不计的圆盘,共轴固定连接在一起,可以绕水平轴O无摩擦转动,大圆盘的边缘上固定有一个可看作质点的质量m=0.1kg的小球A,小圆盘上

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 力矩的平衡/2022-10-24 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

半径分别为r=0.1m和R=2r=0.2m的两个质量不计的圆盘,共轴固定连接在一起,可以绕水平轴O无摩擦转动,大圆盘的边缘上固定有一个可看作质点的质量m=0.1kg的小球A,小圆盘上绕有细线,细线的另一端与放在光滑绝缘水平桌面上的带电小物块B水平相连,物块B的质量M=0.12kg,带电量为q=1.0×10-4C,处于水平向左的匀强电场中,电场强度大小为E0=104N/C.整个系统在如图所示位置处于静止平衡状态,此时OA连线与竖直方向的夹角为θ.求:
(1)夹角θ的大小.
(2)缓慢顺时针转动圆盘,使小球A位于转轴O的正下方由静止释放,当圆盘转过45°角时物块B运动的速度多大?
(3)缓慢顺时针转动圆盘,使小球A重新回到转轴O的正下方,改变电场强度大小使其为E后由静止释放系统,物块B向左运动的最大距离s=
0.1π
3
m
,则电场强度E多大?
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)对物块B:T=qE0=1.0×10-4×104N=1.0N
       对圆盘,由力矩平衡T?r=mg?2rsinθ
       得sinθ=
T
2mg
=
1.0
2×0.1×10
=
1
2
,θ=30°
(2)对整个系统,由动能定理得
qE0?
π
4
r-mg?2r(1-cos
π
4
)=
1
2
Mv2+
1
2
m(2v)2

    代入数据,解得v=0.28m/s
(3)s=
0.1π
3
=rθm
,圆盘转过的最大角度θm=
π
3

    对整个系统,由动能定理qE?
π
3
r
=mg?2r(1-cos
π
3

   解得E=
3
π
×104N/C
=9.55×103N/C
答:(1)夹角θ的大小为30°.
    (2)缓慢顺时针转动圆盘,使小球A位于转轴O的正下方由静止释放,当圆盘转过45°角时物块B运动的速度为0.28m/s.
    (3)缓慢顺时针转动圆盘,使小球A重新回到转轴O的正下方,改变电场强度大小使其为E后由静止释放系统,物块B向左运动的最大距离s=
0.1π
3
m
,电场强度E为9.55×103N/C.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“半径分别为r=0.1m和R=2r=0.2m的两个质量不计的圆盘,共轴固定连接在一起,可以绕水平轴O无摩擦转动,大圆盘的边缘上固定有一个可看作质点的质量m=0.1kg的小球A,小圆盘上…”主要考查了你对  【力矩的平衡】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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