“引体向上运动”是同学们经常做的一项健身运动。如图所示,质量为m的某同学两手正握单杠,开始时,手臂完全伸直,身体呈自然悬垂状态,此时他的下鄂距单杠面的高度为H,然后他

◎ 题目

“引体向上运动”是同学们经常做的一项健身运动。如图所示,质量为m的某同学两手正握单杠,开始时,手臂完全伸直,身体呈自然悬垂状态,此时他的下鄂距单杠面的高度为H,然后他用恒力F向上拉,下领必须超过单杠面方可视为合格。已知H=0.6m,m=60kg,重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力,不考虑因手臂弯曲而引起人的重心位置的变化。
(1)第一次上拉时,该同学持续用力,经过t=1s时间,下鄂到达单杠面,求该恒力F的大小及此时他的速度大小;
(2)第二次上拉时,用恒力F'=720N拉至某位置时,他不再用力,而是依靠惯性继续向上运动,为保证此次引体向上合格,恒力F的作用时间至少为多少?

◎ 答案

解:(1)第一次上拉时,该同学向上做匀加速运动,设他上升的加速度大小为a1,下鄂到达单杠面时的速度大小为v,由牛顿第二定律及运动学公式可得:
F-mg=ma1
H=1/2a1t2
v=a1t
联立上式可得:F=672N,v=1.2m/s
(2)第二次上拉时,设上拉时的加速度为a2,恒力至少作用时间为tmin,上升的位移为x1,速度为v1,自由上升时位移为x2,根据题意可得:
F'-mg=ma2
x1+x2=H
x1=1/2a2tmin2
v12=2gx2
v1=a2tmin
联立以上各式得:tmin=0.71s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题““引体向上运动”是同学们经常做的一项健身运动。如图所示,质量为m的某同学两手正握单杠,开始时,手臂完全伸直,身体呈自然悬垂状态,此时他的下鄂距单杠面的高度为H,然后他…”主要考查了你对  【从受力确定运动情况】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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