◎ 题目

如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20．现用水平恒力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F．小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下．求： （1）撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大？ （2）小滑块相对长木板静止时，小滑块相对地面运动的总位移．

◎ 答案

（1）对长木板施加恒力F的时间内，小滑块与长木板间相对滑动，小滑块和长木板在水平方向的受力情况如图所示． 小滑块所受摩擦力f=μmg 设小滑块的加速度为a1，根据牛顿第二定律 f=ma1 解得        a1=2.0 m/s2 长木板受的摩擦力    f′=f=μmg 设长木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律 F-f′=Ma2   解得         a2=4.0 m/s2 经过时间t=1.0 s， 小滑块的速度  v1=a1t=2.0 m/s      长木板的速度  v2=a2t=4.0 m/s （2）撤去力F后的一段时间内，小滑块的速度小于长木板的速度，小滑块仍以加速度a1做匀加速直线运动，长木板做匀减速直线运动．设长木板运动的加速度为a3，此时长木板水平方向受力情况如图所示，根据牛顿第二定律 f′=Ma3 公式和受力图共（1分） 解得   a3=2.0 m/s2 设再经过时间t1后，小滑块与长木板的速度相等，此时小滑块相对长木板静止 即           v1+a1t1=v2-a3t1                         解得           t1=0.50 s 如图所示，在对长木板施加力F的时间内，小滑块相对地面运动的位移是s1，从撤去F到二者速度相等的过程，小滑块相对地面的位移是s2． 所以小滑块相对长木板静止时，小滑块相对地面运动的总位移为 s块=s1+s2= 1 2 a1t2+(v1t1+ 1 2 a1t12)=2.25 m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20．现用水平恒力F=6.0N向…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。