如图所示,质量为mA=2m的长木板长为L、A置于光滑的水平地面上,在其左端放一质量为mB=m的小木块B,A和B之间的摩擦因数等于μ.若使A固定,用水平方向的恒力F拉B,B的加速度为μ

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量为mA=2m的长木板长为L、A置于光滑的水平地面上,在其左端放一质量为mB=m的小木块B,A和B之间的摩擦因数等于μ.若使A固定,用水平方向的恒力F拉B,B的加速度为μg.若释放A使它能自由运动,将B仍置于A的左端,从静止开始,仍用恒力F拉B到某一位置后撤去拉力F.为保证B不从A上滑落,求:
(1)F作用的最长时间
(2)若使B刚好不从A上滑下,求产生的内能.
魔方格

◎ 答案

(1)当A固定时,对B由牛顿第二定律:
F-μmg=ma    
a=μg         
由以上两式得:F=2μmg
在A自由运动的情况下,若B刚好不从A右端滑出,F作用时间为t1,这段时间内B做匀加速运动,
撤去外力后,B木板做匀减速运动到达最右端的时间为t2,加速度大小均为 a=μg,滑到A的最右端二者速度相等.
而A一直作匀加速运动,设加速度大小为a′,
撤去外力F时,B的速度为   V1=at1      
B滑到最右端时速度为      V2=V1-at2   
对A 由牛顿第二定律得     μmg=2ma′
B滑到最右端时A木板的速度  VA=a′(t1+t2 )   
由题中条件,V2=VA                   
由以上各式可知   t1=3 t2                   
相对位移 L=
V1
2
t1+
V1+V2
2
t2-
VA
2
(t1+t2)

解得:t1=3

L
3μg

(2)若使B刚好不从A上滑下,产生的内能等于客服摩擦力做的功.
摩擦力为恒力,可以用功的定义求解,摩擦力乘以相对位移:
Q=μmgL
答:(1)F作用的最长时间为3

L
3μg

(2)若使B刚好不从A上滑下,产生的内能为μmgL.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,质量为mA=2m的长木板长为L、A置于光滑的水平地面上,在其左端放一质量为mB=m的小木块B,A和B之间的摩擦因数等于μ.若使A固定,用水平方向的恒力F拉B,B的加速度为μ…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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