如图所示,在y≤53×10-2m的空间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=4×10-3T,在y≤0空间同时存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度E=403V/m.一个质量m=6.4×10-27kg、带电量
◎ 题目
如图所示,在y≤5
(1)求带电粒子第一次穿越X轴时的横坐标x; (2)请结合运动合成和分解的知识,求出带电粒子在区域Ⅱ中到达最低点的纵坐标y (3)求带电粒子从进入区域I开始到第二次穿越x轴时经过的时间t. |
◎ 答案
(1)带电粒子进入区域I中,由洛伦兹力充当向心力,则有 qv0B=m
得 r=
代入数据解得,r=0.1m=10cm 由几何知识得:x=r(1-cos60°)=5cm (2)如图,带电粒子进入区域Ⅱ时,将速度v0分析为水平和竖直两个分速度vx和vy.与两个分速度对应的洛伦兹力分力分别为fy和fx. 则得fy=qvxB=qv0cos30°B,电场力F=Eq, 代入解得,fy=qvyB=m
解得,R=
所以带电粒子在区域Ⅱ中到达最低点的纵坐标ymin=-R=-5cm. (3)带电粒子从进入区域I开始到第二次穿越x轴时经过的时间t=tⅠ+tⅡ=
代入解得,t=2.1×10-5s 答: (1)带电粒子第一次穿越X轴时的横坐标x是5cm; (2)带电粒子在区域Ⅱ中到达最低点的纵坐标y是-5cm. (3)带电粒子从进入区域I开始到第二次穿越x轴时经过的时间t是2.1×10-5s. |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
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