如图所示,光滑斜面的倾角α=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=lm,bc边的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,光滑斜面的倾角α=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=lm,bc边的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用,已知F=10N.斜面上ef线(efgh)的右方有垂直斜面向上的均匀磁场,磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象,时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的.如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gh的距离s=5.1m,求:
(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v;
(2)ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t;
(3)线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热.
魔方格

◎ 答案

(1)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,
所以线框abcd受力平衡F=mgsinα+FA             
ab边进入磁场切割磁感线,产生的电动势E=Bl1v            
形成的感应电流I=
E
R
=
Bl1v
R

受到的安培力FA=BIl1
F=mgsinα+
B2
l21
v
R

代入数据解得v=2m/s,
故线框进入磁场时匀速运动的速度v=2m/s.                  
(2)线框abcd进入磁场前时,做匀加速直线运动;
进磁场的过程中,做匀速直线运动;
进入磁场后到运动到gh线,仍做匀加速直线运动.
线框进入磁场前,线框仅受到细线的拉力F、斜面的支持力和线框重力,
由牛顿第二定律得:F-mgsinα=ma
线框进入磁场前的加速度:a=
F-mgsinα
m
=5m/s2        
进磁场前线框的运动时间为:t1=
v
a
=
2
5
s=0.4s

进磁场过程中匀速运动时间:t2=
l2
v
=
0.6
2
s=0.3s

线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前,
所以该阶段的加速度仍为:a=5m/s2
s-l2=vt3+
1
2
a
t23

解得:t3=1s                            
故ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为:t=t1+t2+t3=1.7s.       
(3)ε=
△(BS)
△t
=
0.5×0.6
2.1-0.9
=0.25V

Q1=
ε2t4
R
=
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