如图所示的水平地面,ab段粗糙,bc段光滑.可视为质点的物体A和B紧靠在一起,静止于b处,已知A的质量为3m,B的质量为m.两物体在足够大的内力作用下突然沿水平方向左右分离,获
◎ 题目
如图所示的水平地面,ab段粗糙,bc段光滑.可视为质点的物体A和B紧靠在一起,静止于b 处,已知A的质量为3m,B的质量为m.两物体在足够大的内力作用下突然沿水平方向左右分离,获得的总动能为E.B碰到c处的墙壁后等速率反弹,并追上已停在ab段的A.A、B与ab段的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g.求: (1)分离瞬间A、B的速度大小; (2)A从分离到第一次停止的时间; (3)B第一次追上A时的速度大小. |
◎ 答案
(1)物体A、B在内力作用下分离,设分离瞬间A速度大小为vA,B速度大小为vB,由A、B系统动量守恒定律有: 3mvA=mvB …① 又由题意可知:E=
联立①②可得:vA=
vB=
(2)A、B分离后,A物体向左匀减速滑行,设滑行时间为tA,加速度大小为aA 对A应用牛顿第二定律:μ?3mg=3maA…⑤ 得:a=μg A匀减速到停止的时间:tA=
联立③⑤⑥解得:tA=
(3)A、B分离后,A物体向左匀减速滑行,设滑行距离为sA 对A应用动能定理:-μ?3mgsA=0-
设B物体碰墙反弹后追上已停下的A物体时速度大小为v, 对B应用动能定理:-μmgsB=
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