如图所示的水平地面,ab段粗糙,bc段光滑.可视为质点的物体A和B紧靠在一起,静止于b处,已知A的质量为3m,B的质量为m.两物体在足够大的内力作用下突然沿水平方向左右分离,获

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示的水平地面,ab段粗糙,bc段光滑.可视为质点的物体A和B紧靠在一起,静止于b 处,已知A的质量为3m,B的质量为m.两物体在足够大的内力作用下突然沿水平方向左右分离,获得的总动能为E.B碰到c处的墙壁后等速率反弹,并追上已停在ab段的A.A、B与ab段的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g.求:

魔方格

(1)分离瞬间A、B的速度大小;
(2)A从分离到第一次停止的时间;
(3)B第一次追上A时的速度大小.

◎ 答案

(1)物体A、B在内力作用下分离,设分离瞬间A速度大小为vA,B速度大小为vB,由A、B系统动量守恒定律有:
  3mvA=mvB …①
又由题意可知:E=
1
2
?3m
v2A
+
1
2
?m
v2B
…②
联立①②可得:vA=

E
6m
…③
vB=

3E
2m
…④
(2)A、B分离后,A物体向左匀减速滑行,设滑行时间为tA,加速度大小为aA
对A应用牛顿第二定律:μ?3mg=3maA…⑤
得:a=μg  
A匀减速到停止的时间:tA=
vA
aA
…⑥
联立③⑤⑥解得:tA=
1
μg

E
6m
…⑦
(3)A、B分离后,A物体向左匀减速滑行,设滑行距离为sA
对A应用动能定理:-μ?3mgsA=0-
1
2
?3m
v2A
…⑧
设B物体碰墙反弹后追上已停下的A物体时速度大小为v,
对B应用动能定理:-μmgsB=
1
2
mv2-
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2
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