如图所示，竖直放置的质量为4m、长为L的圆管顶端塞有一个可看作质点的弹性圆球，弹性圆球的质量为m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg．圆管从下端离地面距离为
◎ 题目
| 如图所示，竖直放置的质量为4m、长为L的圆管顶端塞有一个可看作质点的弹性圆球，弹性圆球的质量为m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg．圆管从下端离地面距离为H处自由下落，落地后向上弹起的速度与落地速度大小相等．试求： （1）圆管底端落地前瞬间的速度； （2）圆管弹起后圆球不致滑落，L应满足什么条件． （3）圆管上升的最大高度是多少？  |
◎ 答案
| （1）取竖直向下为正方向，则： 根据v02=2gH得， 圆管第一次碰地前的瞬时速度v0=
（2）碰地后瞬间，管的速度v管=-
碰后，管受重力作用及向下的摩擦力作用，加速度a管=2g；球受重力和向上的摩擦力作用，加速度a球=-3g．球相对管的加速度a相=-5g． 以管为参考系，则球与管相对静止前，球相对管下滑的距离为： s相1=
要使球不滑出圆管，应满足：L＞s相1=
（3）设管从碰地到它弹到最高点所需时间为t1（设球与管这段时间内摩擦力方向不变），则： t1=
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