◎ 题目

水平面上有质量为M=2kg的长木板，一质量为m=1kg的小铁块以初速度大小v0=4m/s从长木板的中点向左运动．同时，长木板在水平拉力作用下始终做速度大小为v=1m/s的向右的匀速运动，已知小铁块与木板、木板与水平面的动摩擦因数为μ=0.5． 求（1）在保证小铁块不能从长木板左端掉下的前提下，长木板至少多长？ （2）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了多少功？

◎ 答案

以木板的速度方向为正方向 （1）小铁块在减速到0再加速到v的加速度，由牛顿第二定律得：-μmg=ma a=μg=0.5×10=5m/s2 运动时间t= v-v0 a = 1-(-4) 5 =1s 小铁块运动的位移x1= v 2 -v02 2a = 1-42 2×5 =-1.5m 木板的位移x2=vt=1×1=1m s相=-x1+x2=-(-1.5)+1≤ L 2 ， L≥5m 代入数据得，L≥5m （2）由木板匀速运动受力平衡得 F=μmg+μ（M+m）g=μ（M+2m）g =0.5×（2+2×1）×10 =20N 由功的定义WF=Fx2=20×1=20J 答：（1）在保证小铁块不能从长木板左端掉下的前提下，长木板至少5m （2）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了20J功．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“水平面上有质量为M=2kg的长木板，一质量为m=1kg的小铁块以初速度大小v0=4m/s从长木板的中点向左运动．同时，长木板在水平拉力作用下始终做速度大小为v=1m/s的向右的匀速运动，…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。