(10分)如图(a),质量m=1kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速v成正比,比例系数用k表示,物体加速度a与风速

◎ 题目

(10分)如图 (a),质量m=1 kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速v成正比,比例系数用k表示,物体加速度a与风速v的关系如图 (b)所示,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2),求:

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ
(2)比例系数k

◎ 答案

(1)μ=0.25(2)0.84 kg/s

◎ 解析

(1)对初始时刻,由牛顿第二定律得mgsin θ-μmgcos θ=ma0       (2分)
由图读出a0=4 m/s2      
解得μ==0.25                      (2分)
(2)对于末时刻加速度为零,则mgsin θ-μFN-kvcos θ=0            (2分)
而FN=mgcos θ+kvsin θ                                                 (2分)
由图得出此时v=5 m/s
联立解得k==0.84 kg/s                                (2分)
本题考查对牛顿第二定律的应用,根据物体在初始时刻的加速度大小为4 m/s2,分析此时受力情况,根据牛顿第二定律列式求解

◎ 知识点

    专家分析,试题“(10分)如图(a),质量m=1kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速v成正比,比例系数用k表示,物体加速度a与风速…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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