如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成q=30⁰角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T。P、M间接有阻值R₁的定值电阻，Q、N间接变阻箱R。现从静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为v_m，得到与的关系如图所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s²。求：

（1）金属杆的质量m和定值电阻的阻值R₁；
（2）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的加速度为gsinq时，此时金属杆ab运动的速度；
（3）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的速度为时，定值电阻R₁消耗的电功率。

（1）0.1kg  1Ω （2）0.8m/s （3）0.16W

试题分析：（1）总阻值:
当达到最大速度时杆平衡：

根据图像代入数据，得：
（2）金属杆ab运动的加速度为时

根据牛顿第二定律：


代入数据得：
（3）当变阻箱R取4Ω时，根据图像得