如图所示,两平行金属板水平放置,板间存在竖直向下的勻强电场.一带电粒子以初速度V0沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场,它刚好贴着下板边缘飞出.已知匀强电场两极板长L,

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,两平行金属板水平放置,板间存在竖直向下的勻强电场.一带电粒子以初速度V0沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场,它刚好贴着下板边缘飞出.已知匀强电场两极板长L,间距为d,(粒子的重力忽略不计)求:
(1)如果带电粒子的初速度变为2V0,则离开电场时,沿场强方向的侧向位移y为多少?
(2)如果带电粒子的初速度变为2V0,粒子离开电场后继续运动,当它的竖直位移仍为d时,它的水平位移x为多少?
(3)如果带电粒子的初速度变为2V0,粒子离开电场时动能与带电粒子以初速度V0射入匀强电场后离开电场时动能之比?
魔方格

◎ 答案


魔方格

(1)带电粒子的初速度为v0时,
     水平方向:L=v0t1
     竖直方向:d=
1
2
a
t21

联立得到,d=
1
2
a(
L
v0
)2

带电粒子的初速度变为2V0时,
    水平方向:L=2v0t2
    竖直方向:y=
1
2
a
t22

联立得到,y=
1
2
a(
L
2v0
)2
=
1
4
d

(2)带电粒子的初速度变为2v0,粒子离开电场时速度的偏向角为φ.根据推论可知,粒子离开电场时速度的反向延长线交于上板的中点.则根据几何知识有
   tanφ=
d
4
L
2
=
d
2L
,又tanφ=
d
LAB
  
 解得 LAB=2L
所以x=0.5L+LAB=2.5L
(3)根据动能定理得,
v0入射时:qu=Ek1-
1
2
m
v20
2v0入射时:q
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