◎ 题目

一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求： （1）汽车的最大行驶速度； （2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度； （3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率； （4）当汽车的速度为32m/s时的加速度； （5）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间．

◎ 答案

（1）汽车的最大行驶速度vm= pm f = 80×103 0.1×2.0×103×10 =40m/s 汽车的最大行驶速度为40m/s． （2）设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v1， 由F-f=ma，得F=4×103N 由Pm=Fv1，得v1= 80×103 4×103 =20m/s 匀加速启动的最后速度为20m/s． （3）当速度为5m/s时，处于匀加速阶段， 牵引力的瞬时功率为：P=Fv=20kw 牵引力的瞬时功率为20kw． （4）当速度为32m/s时，处于恒定功率启动阶段，设牵引力为F′，加速度为a′ 由F′= Pm v =2.5×103N 由F′-f=ma，得a′=0.25m/s2 速度为32m/s时，加速度为0.25m/s2； （5）匀加速阶段的时间为t1= v1 a =20s 恒定功率启动阶段的时间设为t2，由动能定理pt2-fx= 1 2 mvm2- 1 2 mv12， 得t2=35s---------------⑧ 所以，总的时间为t=t1+t2=55s 汽车加速的总时间为55s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。