如图所示的“s”形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成,圆的半径比细管内径大得多,轨道底端与水

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示的“s”形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成,圆的半径比细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切,轨道在水平方向不可移动.弹射装置将一个小球(其直径略小于细管的内径)从a点水平射出,并从b点进入轨道,经过轨道后从最高点d水平抛出(抛出后小球不会再碰轨道),已知小球与地面ab段间的动摩擦因数为μ=0.2,不计其它机械能损失,ab段长L=1.25m,圆的半径R=0.1m,小球质量m=0.01kg,轨道质量为M=0.26kg,g=l0m/s2,求:
(1)若在a点弹射装置对小球水平的瞬时冲量I=0.05N?s,求小球从最高点d抛出后的水平射程.
(2)设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,若小球经过两半圆的对接处c点时,轨道对地面的压力恰好为零,则小球在a点的速度v0为多大.
魔方格

◎ 答案

(1)由动量定理可知,I=mv0-0  
设小球到达d点处速度为v,由动能定理,得
-μmgL-mg?4R=
1
2
mv2-
1
2
mv02

小球由d点做平抛运动,有4R=
1
2
gt2

s=vt
联立①②③并代入数值,解得小球从最高点d抛出后的水平射程:
s=
2

6
5
m≈0.98m

(2)设小球到达c点处速度为vc,由动能定理,得
-μmgL-mg?2R=
1
2
mvc2-
1
2
mv02

当小球通过c点时,由牛顿第二定律得
N′+mg=m
vc2
R

要使轨道对地面的压力为零,有N′=Mg
解得小球的最小速度:v0=6m/s.
答:(1)小球从最高点d抛出后的水平射程为0.98m.
(2)小球在a点的速度v0为6m/s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示的“s”形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成,圆的半径比细管内径大得多,轨道底端与水…”主要考查了你对  【平抛运动】,【动能定理】,【动量定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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