◎ 题目

某一旅游景区，建有一山坡滑草运动场．该山坡可看成有一定倾角的斜面，一名游客与滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，t=5s时滑至底端．已知斜面和水平面动摩擦因数相同，游客在整个运动过程中速率v与时间t的关系如图所示（不计空气阻力，g取10m/s2，）求： （1）滑草装置与草皮间的动摩擦因数μ； （2）斜面的倾角θ； （3）通过计算证明游客从顶端滑至底端的过程满足动能定理．

◎ 答案

（1）游客和滑草装置整体在水平草皮上作匀减速运动时，由v-t图加速度大小为： a1=5m/s2=μg， μ=0.5 （2）游客和滑草装置整体在斜面上作匀加速运动时，由：gsinθ-μgcosθ=2m/s2， 结合sin2θ+cos2θ=1， 则sinθ=0.6，即θ=37°； （3）游客在此过程中， 重力做功：WG=mgxsinθ=80×10×25×0.6=12000J， 斜面的摩擦力做功：Wf=-μmgxcosθ=-8000 J， 动能的增量△EK= 1 2 m v 2t - 1 2 m v 20 =4000-0=4000J 则合外力的功W合=WG+Wf=4000 J， W合=△EK即可证明． 答：（1）滑草装置与草皮间的动摩擦因数μ为0.5； （2）斜面的倾角θ等于37°； （3）W合=△EK即可证明，游客从顶端滑至底端的过程满足动能定理．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某一旅游景区，建有一山坡滑草运动场．该山坡可看成有一定倾角的斜面，一名游客与滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，t=5s时滑至底端．已知斜面和水平面动摩擦因数…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。