◎ 题目

如图所示，一个长为L=1m、质量M=2kg，厚度可以忽略不计的木板B静止在水平地面上，一个质量为m=3kg的物块A（可视为质点）从B的左端以速度v0=3m/s的初速度向右滑上木板B．若A、B与水平地面的摩擦因数均为μ1=0.2，A、B之间的动摩擦因数为μ2=0.4，求： （1）A在B上滑动时，A、B的加速度．（g取10m/s2） （2）试分析A能否从B上滑下，若不能求最终A相对大地的运动位移；若能，求A、B停下来时A、B间的距离（不计A从B上滑下因与地面磕碰导致A的速率损失．）

◎ 答案

（1）由牛顿第二定律得： 对A，μ2mg=maA， 解得：aA=4m/s2， 对B，μ2mg-μ1（M+m）g=MaB， 解得：aB=1m/s2， （2）设经过时间t两者速度相等，速度为v， 对A：v=v0-aAt，对B：v=aBt， 解得：t=0.6s， 在该时间内，A的位移： xA=v0t- 1 2 aAt2=1.08m， B的位移xB= 1 2 aBt2=0.18m， xA-xB=0.98m＜L=1m，则A不能从B上滑下； AB两者相对 静止后，一起做匀减速直线运动， 两者相对静止时的共同速度v=aBt=0.6m/s， 由牛顿第二定律得：μ1（M+m）g=（M+m）a， 它们的共同加速度：a=2m/s2， 它们共同的位移s= v2 2a = 0．62 2×2 =0.09m， 则最终A相对大地的运动位移： sA=xA+s=1.08m+0.09m=1.17m； 答：（1）A在B上滑动时，A的加速度为4m/s2，B的加速度为1m/s2． （2）A不能从B上滑下，最终A相对大地的运动位移为1.17m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个长为L=1m、质量M=2kg，厚度可以忽略不计的木板B静止在水平地面上，一个质量为m=3kg的物块A（可视为质点）从B的左端以速度v0=3m/s的初速度向右滑上木板B．若A、B与…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。