某景观喷泉的喷射装置截面图如图所示，它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的N个喷嘴组成，喷嘴的横截面积均相同，与进水管中心的距离均为r，离水面的高度为h。水泵启动后，水从水池压到喷嘴并沿径向水平喷出，在水池面上的落点与进水管中心的水平距离为R。已知水泵的输出功率恒为P，水的密度为ρ，重力加速度为g，忽略水泵到水面的距离，不计水进入水泵时的速度以及水在管道和空中运动时的机械能损失。求：

（1）水从喷嘴喷出时的速率v；
（2）在水从喷嘴喷出到落入水池面的时间内，水泵对水做的功W和输送水的总质量m；
（3）每个喷嘴的横截面积S₀。

（1）v=(R-r) （2）m= （3）

试题分析：（1）水从喷嘴喷出后做平抛运动，由平抛运动规律有
R-r=vt
H=gt²/2
由①②式得
v=(R-r) 
（2）在t时间内，水泵对水做的功
W="Pt"
由②④式得
w=P  
由动能定理有
w-mgh=mv²/2        
由③⑤⑥式得
m= 
（3）在t时间内，依题意有 m=NρS₀vt
由①⑦⑧式得
S₀=