飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析.如图所示,在真空状态下,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生不同价位的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析.如图所示,在真空状态下,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生不同价位的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器.已知元电荷电量为e,a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距均为L.不计离子重力及进入a板时的初速度.
(1)当a、b间的电压为U1时,在M、N间加上适当的电压U2,使离子到达探测器.请导出离子的全部飞行时间与比荷K(K=
ne
m
)的关系式.
(2)去掉偏转电压U2,在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B,若进入a、b间的所有离子质量均为m,要使所有的离子均通过控制区从右侧飞出,a、b间的加速电压U1至少为多少?
魔方格

◎ 答案


(1)由动能定理:neU1=
1
2
mv2

n价正离子在a、b间的加速度a1=
neU1
md

在a、b间运动的时间t1=
v
a1
=

2m
neU1
?d

在MN间运动的时间:t2=
L
v

离子到达探测器的时间:t=t1+t2=

2m
neU1
?d+

m
2neU1
?L=
2d+L

2KU

(2)假定n价正离子在磁场中向N板偏转,洛仑兹力充当向心力,设轨迹半径为R,
由牛顿第二定律nevB=
m
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