◎ 题目

如图(a)所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴 O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动（转动过程中OA与OB总保持垂直），问： (1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？ (2)A球转到最低点时的线速度是多少？ (3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

◎ 答案

解： （1）以通过O的水平面为参考平面，A球转到最低点时两球重力势能之和减少 △Ep=Ep1-Ep2 (2)由于圆盘转动过程中，只有两球重力做功，机械能守恒，设A球转到最低点时，A、B两球的速度分别为vA、vB，则 因A、B两球固定在同一个圆盘上，转动过程中的角速度相同，得vA=2vB.代入上式，得 解得 (3)设半径OA向左偏离竖直方向的最大角度为θ（如图（b）） ，由机械能守恒定律得Ep1=Ep3 即 即2cosθ=1+sinθ 两边平方得，即（负根舍去）．所以θ=37°．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图(a)所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质…”主要考查了你对  【线速度】，【重力势能】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。