◎ 题目

如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度v2=落到墙脚边．求 （1）绳断裂瞬间的速度v1； （2）圆柱形房屋的高度H和半径．

◎ 答案

解：（1）小球在绳断前瞬时受力如图所示 cos θ==，θ=60° mgtan60°＝mv/r，r=Lsinθ 解得v1= （2）小球从抛出到落地，mv12＋mgh1=mv22 h1==L   H=h1＋Lcos60°=13L/4   设小球由平抛至落地的水平射程为x，如图所示 x=v1t h1=gt2/2  R=   解得R=3L

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。