如图所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的中点，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，然后由静止释放
◎ 题目
| 如图所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的中点，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，然后由静止释放，小球在运动过程中，不计细线与钉子碰撞时的能量损失，不考虑小球与细线间的碰撞． （1）若钉铁钉位置在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是多少？ （2）若小球恰能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子位置D在水平线EF上距E点的距离ED的值是多少？  |
◎ 答案
| （1）小球从M点到B点的过程中，根据动能定理得： mgl=
碰前：T1-mg=m
解得：T1=3mg 细线与钉子碰撞前后小球的速度大小不变，则碰后瞬间： T2-mg=m
解得：T2=5mg （2）设D距E的距离为x．随着x的增大，绕钉子做圆周运动的半径越来越小，根据机械能守恒定律知，转至最高点的瞬时速度越来越大，当这个瞬时速度大于或等于临界速度时，小球就能到达圆的最高点了． 设钉子在D点小球刚能绕钉子做圆周运动到达圆的最高点，设ED=x． 则AD=
圆的半径r=l-AD=l-
在最高点：mg≤m
由机械能守恒定律得： mg（
联立解得，x≥
答：（1）若钉铁钉位置在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是3mg和5mg； （2）若小球恰能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，钉子位置D在水平线EF上距E点的距离ED的值是x≥ |
