质量为m的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆通过光滑的限位孔且保持竖直．在光滑水平面上放置一个质量为M=2m的凹形槽，凹形槽的光滑内表面如图所示，AB部分是斜面，与水平面成
◎ 题目
| 质量为m的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆通过光滑的限位孔且保持竖直．在光滑水平面上放置一个质量为M=2m的凹形槽，凹形槽的光滑内表面如图所示，AB部分是斜面，与水平面成θ=30°，BCD部分是半径为R的圆弧面，AB与BCD两面在B处相切．让细杆的下端与凹形槽口的左边缘A点接触．现将小球释放，求： （1）当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点C时，凹形槽的速度是多大； （2）轻细杆的下端能否运动到凹形槽口的右边缘 D点；（回答“能”或“不能”，并简述理由） （3）当轻细杆的下端滑到B点的瞬间，小球和凹形槽的速度各是多大．  |
◎ 答案
 （1）当轻细杆的下端运动到最低点C时，小球的速度为零，小球减少的重力势能转化为凹形槽的动能，由能量转化守恒定律mgR=
又因为：M=2m 得凹形槽的速度：v=
（2）能．原因：球、滑块组成的系统满足机械能守恒． （3）当轻细杆的下端从A点相对滑动到B点时， 小球的速度v1与凹形槽的速度v2之间的关系如右图所示：得：v1=v2tanθ 由系统能量转化守恒定律 mgRcosθ=
又 M=2m 解得：v1=
答：（1）当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点C时，凹形槽的速度是v=
（2）轻细杆的下端能运动到凹形槽口的右边缘 D点，因为系统机械能守恒； （3）当轻细杆的下端滑到B点的瞬间，小球和凹形槽的速度分别是
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