◎ 题目

如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的 1 4 光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r= 0.69 m的 1 4 圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取g=10m/s2，求： （1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？ （2）钢珠落到圆弧N上时的速度大小vN是多少？（结果保留两位有效数字）

◎ 答案

解（1）设钢珠在M轨道最高点的速度为v，在最高点，由题意mg=m v2 R …① 从发射前到最高点，由机械能守恒定律得：Ep=mgR+ 1 2 mv2=0.15J…② （2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动 x=vt…③ y= 1 2 gt2…④ 由几何关系：x2+y2=r2…⑤ 从飞出M到打在N得圆弧面上，由机械能守恒定律： mgy+ 1 2 mv2= 1 2 mvN2…⑥ 联立①、③、④、⑤、⑥解出所求：vN=4.0m/s 答：（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep为0.15J； （2）钢珠落到圆弧N上时的速度大小vN是4.0m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半…”主要考查了你对  【平抛运动】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。