一根长为L质量为m的均匀柔软的链条悬挂在天花板上，且下端正好接触地板．若松开悬点，让链条自由下落．链条着地不反弹．（1）求从开始释放到链条恰好全部着地的过程中，地板受到的
◎ 题目
| 一根长为L质量为m的均匀柔软的链条悬挂在天花板上，且下端正好接触地板．若松开悬点，让链条自由下落．链条着地不反弹． （1）求从开始释放到链条恰好全部着地的过程中，地板受到的平均冲力． （2）试证明，在下落过程中，链条对地板的作用力等于已落在地板上的那段链条重力的三倍．  |
◎ 答案
| （1）从开始释放到链条恰好全部着地的过程，可以看做质量都集中在整个链条的重心，从重心位置落到地面的过程， 设重心到达地面的速度为v，则：v2=2gh 解得：v=
运动的时间t=
根据动量定理得： mv=Ft 解得：F=
（2）设链条单位长度的质量为m0，当有长为l的链条落地时，落地部分的重力为m0lg，即其对地板的压力为F1=mg=m0lg． 这时，链条的下落速度
设在△t时间内，质量元的速度减为零，在不计重力的条件下，它对地板的平均冲力为F2=
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