◎ 题目

一根成90°的轻质拐，轻杆两端分别固定质量均为m的A、B两球，在竖直平面内可以绕拐点O旋转，初时OA水平，从静止释放，已知OA=2L，OB=L，一切阻力不计，如图所示，则运动过程中（　　） A．A、B系统机械能守恒 B．当OA杆竖直时，OA杆的弹力沿杆所在直线方向 C．当OA杆从竖直位置向左摆的过程中，A上升到最大高度时，OA与竖直方向夹角θ=37° D．当A、B球有最大速度时，OA与水平方向夹角α=arcsin 2 5 5

◎ 答案

A、对于A、B球组成的系统，只有重力做功，机械能守恒．故A正确． B、在运动的过程中，杆子对A球做功，所以OA杆的弹力方向不沿杆所在的直线方向．故B错误． C、当OA杆从竖直位置向左摆的过程中，A上升到最大高度时，速度为零，设OA与竖直方向的夹角为θ，根据系统机械能守恒定律有：mg?2Lcosθ-mg（L+Lsinθ）=0，解得2cosθ-sinθ-1=0，解得sinθ=0.6，所以θ=37°．故C正确． D、设OA与水平方向夹角为α时，A、B球的速度最大．根据机械能守恒定律得，系统重力势能减小最多时，动能增加最多，此时A、B球的速度最大．系统重力势能的减小量△EP=mg?2Lsinα-mgL（1-cosα）=mgL（2sinα+cosα-1）．当2sinα+cosα有最大值时，A、B球的速度最大，根据三角函数解得，α=arcsin 2 5 5 ．故D正确． 故选A、C、D．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一根成90°的轻质拐，轻杆两端分别固定质量均为m的A、B两球，在竖直平面内可以绕拐点O旋转，初时OA水平，从静止释放，已知OA=2L，OB=L，一切阻力不计，如图所示，则运动过程中…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。