如图所示，OB杆长L，质量不计，在竖直平面内绕O轴转动．杆上每隔L2处依次固定A、B两个小球，每个小球的质量均为m．已知重力加速度为g．使棒从图示的水平位置静止释放，当OB杆转

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，OB杆长L，质量不计，在竖直平面内绕O轴转动．杆上每隔
L
2
处依次固定A、B两个小球，每个小球的质量均为m．已知重力加速度为g．使棒从图示的水平位置静止释放，当OB杆转到竖直位置时小球B的动能为______，小球A的机械能的变化量为______．
魔方格

◎ 答案

在转动过程中，A、B两球的角速度相同，设A球的速度为vA，B球的速度为vB，则有
vA=
1
2
vB    ①
以A、B和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有
E1=mg?L+mg?L=2mgL，
E2=mg
L
2
+
1
2
m
v2A
+
1
2
m
v2B

即2mgL=mg
L
2
+
1
2
m
v2A
+
1
2
m
v2B
    ②
①②两式结合可以求出
vA=

3
5
gL

VB=2

3
5
gL

小球B的动能为：EKB=
1
2
m
v2B
=
6
5
mgL
小球A的机械能变化量为：△EKA=mg?
L
2
+
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知识点 图示 已知 不计 依次
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